Задачи по математике на логику. Сумма чисел

Задачи по математике на логику. Сумма чисел.
В XIX веке один учитель задал своим ученикам вычислить сумму всех целых чисел от единицы до ста. Компьютеров и калькуляторов тогда еще не было, и ученики принялись добросовестно складывать числа. И только один ученик нашел правильный ответ всего за несколько секунд. Им оказался Карл Фридрих Гаусс — будущий великий математик. Как он это сделал?
Ответ на эту математическую задачу в комментарии, сравните свой ответ.

Комментарии (1)

Ответ на задачу такой:
Он выделил 49 пар чисел: 99 и 1, 98 и 2, 97 и 3… 51 и 49. В сумме каждая пара чисел равнялась ста, и оставалось два непарных числа 50 и 100. Следовательно, 49х100+50+100=5050.