Лантики
Топики
Обучение и развитие
Логические задачи для развития логики, памяти, фантазии, мышления и моторики
Задачи по математике на логику. Математический трюк
Мария
Задачи по математике на логику. Математический трюк
Задачи по математике на логику. Математический трюк
Морис всегда огорчал своих учителей, особенно учителей математики. Однако, когда при решении какой-нибудь задачи ему надо было подсчитать квадрат 35, или 75, или, наконец, 85, он всегда в одну секунду давал правильный ответ. Дело в том, что в запасе у него был один трюк, которым он очень гордился: чтобы определить квадрат какого-нибудь двузначного числа, оканчивающегося на 5, он умножал сначала число десятков на это же число, увеличенное на 1, и к числу, которое при этом получалось, приписывал справа 25. Например, вычисляя 75^2, он писал (7*8)25 и без труда получал нужный результат 5625. Объясните, пожалуйста, на чем основан трюк Мориса?
Ответ на загадку
Автор: Мари Беррондо
Ответ на задачу будет в комментарии
Логические задачи и упражнения на развитие мышления у детей - смотрите наш замечательный раздел.
Морис всегда огорчал своих учителей, особенно учителей математики. Однако, когда при решении какой-нибудь задачи ему надо было подсчитать квадрат 35, или 75, или, наконец, 85, он всегда в одну секунду давал правильный ответ. Дело в том, что в запасе у него был один трюк, которым он очень гордился: чтобы определить квадрат какого-нибудь двузначного числа, оканчивающегося на 5, он умножал сначала число десятков на это же число, увеличенное на 1, и к числу, которое при этом получалось, приписывал справа 25. Например, вычисляя 75^2, он писал (7*8)25 и без труда получал нужный результат 5625. Объясните, пожалуйста, на чем основан трюк Мориса?
Ответ на загадку
Автор: Мари Беррондо
Ответ на задачу будет в комментарии
Логические задачи и упражнения на развитие мышления у детей - смотрите наш замечательный раздел.
Комментарии (1)
Пусть d — число десятков в числе, которое требуется возвести в квадрат. Значит, это последнее число имеет вид
10d+5.
Возводя его в квадрат, мы получим
100d^2+100d+25,
или
100d(d+l)+25.
Например,
(85)^2=(8*9)25 = 7225.